Cours de Mathématiques

🔢 Les Nombres Décimaux

Écriture des nombres décimaux

Un nombre décimal est composé de :

Partie entière : avant la virgule
Partie décimale : après la virgule

Exemple : 147,523
• Partie entière : 147
• Partie décimale : 523
• Se lit : "cent quarante-sept virgule cinq cent vingt-trois"

Comparaison de nombres décimaux

On compare d'abord les parties entières

Si elles sont égales, on compare les dixièmes

Si elles sont égales, on compare les centièmes

Et ainsi de suite...

Exemple : Comparer 12,47 et 12,5
• Parties entières : 12 = 12
• Dixièmes : 4 < 5
• Donc : 12,47 < 12,5

Exercice : Comparaison

Comparez les nombres suivants en utilisant <, > ou = :

45,7 45,70

12,345 12,4

0,8 0,79

🎯 Quiz - Les Nombres

Quel est le chiffre des centièmes dans 45,789 ?

7 8 9 5

➕ Les Quatre Opérations

Addition et Soustraction

Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux :

Aligner les virgules

Compléter avec des zéros si nécessaire

Effectuer l'opération comme avec des entiers

Placer la virgule dans le résultat

Exemple : 12,5 + 3,47

  12,50
+  3,47
-------
  15,97

Multiplication

Le nombre de chiffres après la virgule dans le produit = somme des chiffres après la virgule dans les facteurs

Exemple : 2,5 × 1,2
25 × 12 = 300
2,5 (1 chiffre) × 1,2 (1 chiffre) = 3,00 (2 chiffres) = 3

Division

Pour diviser par un nombre décimal :

Transformer le diviseur en nombre entier

Multiplier dividende et diviseur par la même puissance de 10

Effectuer la division

Exercice : Calculs

Effectuez les calculs suivants :

15,6 + 8,47 =

20,5 - 12,8 =

3,2 × 2,5 =

🍰 Les Fractions

Qu'est-ce qu'une fraction ?

Une fraction représente une partie d'un tout.

Fraction = Numérateur / Dénominateur
a/b où b ≠ 0

Exemple : 3/4
• Numérateur : 3 (nombre de parts prises)
• Dénominateur : 4 (nombre total de parts)
• Se lit : "trois quarts"

Fractions équivalentes

Deux fractions sont équivalentes si elles représentent la même quantité.

a/b = (a×k)/(b×k) où k ≠ 0

Exemple :
1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 5/10

Addition de fractions

Mettre au même dénominateur

Additionner les numérateurs

Garder le dénominateur commun

Simplifier si possible

Exemple : 1/3 + 1/6
= 2/6 + 1/6
= 3/6
= 1/2

Exercice : Fractions

Complétez les égalités :

2/3 = /9

3/4 + 1/4 = /4

1/2 = /10

📐 Géométrie

Les droites

Droite : ligne infinie dans les deux sens
Demi-droite : ligne infinie dans un seul sens
Segment : portion de droite entre deux points

Notation :
• Droite (AB) ou (d)
• Demi-droite [AB)
• Segment [AB]

Les angles

Angle aigu : moins de 90°
Angle droit : exactement 90°
Angle obtus : entre 90° et 180°
Angle plat : exactement 180°

Les figures géométriques

Triangles :

Équilatéral : 3 côtés égaux
Isocèle : 2 côtés égaux
Scalène : 3 côtés différents
Rectangle : 1 angle droit

Quadrilatères :

Carré : 4 côtés égaux, 4 angles droits
Rectangle : côtés opposés égaux, 4 angles droits
Losange : 4 côtés égaux
Parallélogramme : côtés opposés parallèles

Exercice : Dessiner des figures

Utilisez le canvas ci-dessous pour dessiner (cliquez et glissez) :

🎯 Quiz - Géométrie

Combien d'angles droits a un rectangle ?

2 3 4 1

📏 Mesures et Grandeurs

Unités de longueur

km | hm | dam | m | dm | cm | mm
×10 → | ×10 → | ×10 → | ×10 → | ×10 → | ×10 →

Conversions :
• 1 km = 1000 m
• 1 m = 100 cm
• 1 cm = 10 mm

Unités de masse

kg | hg | dag | g | dg | cg | mg
(kilogramme, hectogramme, décagramme, gramme...)

Unités de capacité

kL | hL | daL | L | dL | cL | mL
(kilolitre, hectolitre, décalitre, litre...)

Périmètres et Aires

Périmètres :

Carré : P = 4 × côté
Rectangle : P = 2 × (longueur + largeur)
Triangle : P = a + b + c

Aires :

Carré : A = côté²
Rectangle : A = longueur × largeur
Triangle : A = (base × hauteur) ÷ 2

Exercice : Conversions

3,5 km = m

250 cm = m

2,4 kg = g

⚖️ Proportionnalité

Qu'est-ce que la proportionnalité ?

Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre.

Exemple : Prix des pommes
1 kg → 3 €
2 kg → 6 € (×2)
3 kg → 9 € (×3)
Coefficient de proportionnalité : 3

Tableaux de proportionnalité

a/b = c/d ⟺ a × d = b × c

Nombre de croissants	2	5	8
Prix en €	2,40	6	9,60

Règle de trois

Identifier les grandeurs proportionnelles

Poser l'égalité des rapports

Calculer la valeur inconnue

Problème : 3 stylos coûtent 4,50 €. Combien coûtent 7 stylos ?
3 stylos → 4,50 €
7 stylos → ? €
? = (7 × 4,50) ÷ 3 = 10,50 €

Exercice : Proportionnalité

Problème : Une voiture consomme 6 litres pour 100 km. Combien consomme-t-elle pour 250 km ?

Réponse : litres

🧮 Calculatrice Interactive

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Fonctions utiles

Mode d'emploi :
• Utilisez les boutons pour saisir vos calculs
• C : Effacer tout
• ← : Effacer le dernier caractère
• = : Calculer le résultat

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